Frias gisslan?

Tankenötshörnan

ALLMÄNT. Den här gången bjuds det på nötter som tankenöthörnans trogna läsare Retu har tipsat om! Finfina problem, med en varning för sömnlösa nätter.

Det fina med dehär nötterna är att det inte nödvändigtvis finns bara ett rätt svar, snarare bättre och sämre lösningar. Så trots att man snabbt kommer på ett svar, kan det hända att det går att modifiera till en ännu effektivare lösning!

Nöt 1:

En båt har blivit kapad. De 21 passagerarna sätts alla i varsin hytt. De har en chans att bli frisläppta, annars sitter de inlåsta till det bittra slutet.

Det finns ett rum i båten med två stycken lampor. Vardera lampa kan vara antingen släckt eller tänd, oberoende av varandra.

Varje enskild gisslan kommer att få gå in i rummet, där han är fri att påverka eller låta bli att påverka lamporna hur mycket och hur lite som helst. Den enskilda gisslan vet inte hur många som varit i rummet före honom, och han får inte lämna några andra synliga märken efter sig i rummet. De har inte möjlighet att kommunicera sinsemellan på något annat sätt än genom lamporna.

Fångarna tas inte in i rummet i någon särskild ordning eller något visst antal gånger, dvs fånge nr 1 kan gå in tio gånger innan fånge nr 13 går in första gången. Tiden mellan varje enskilt besök i rummet varierar också slumpmässigt. Lamporna kan tändas och släckas hur många gånger som helst och brinner aldrig ut.

Om en av gisslan korrekt kan bestämma när alla har varit inne i rummet åtminstone en gång, får alla gå fria. De ges endast en chans att gissa, men det finns ingen tidsbegränsning eller begränsning på hur många gånger en fånge får gå in i rummet.

Gisslan får träffas en gång innan utmaningen börjar för att komma överens om sin taktik. Hurdan taktik skall de ha för att bli frisläppta?

Nöt 2:

En kung skall ha fest, och har köpt in tusen flaskor vin. Till sin förfäran får han veta dagen innan (24h innan festen börjar) att en av flaskorna är förgiftade. Dessutom vet han att giftet tar kål på den som smakar på vinet inom 10-20 h efter att man druckit. Nu måste han ju hitta den förgiftade flaskan!

Som tur har han till sitt förfogande hundra slavar, som offrar sig genom att smaka på vinet om kungen så ber. Kungen tror dock att de som väljs ut för smakproven mister lite förtroende för kungen, så han vill helst utsätta så få slavar som möjligt för faran. Hur skall han göra?

(Om du löst den gåtan, försök då med att omskriva den så att kungen är rädd för att han skall förlora för stor del av sin arbetskraft, så han borde hitta den förgiftade flaskan med det minsta antalet döda fångar.)

Fråga om något blev oklart. Lycka till!